Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{10 \sqrt{10}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{10 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{1}}$

Этап 2.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10}$

Этап 3

Умножим $10$ на $10$ .

$\frac{\sqrt{10}}{100}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{10}}{100}$

Десятичная форма:

$0.03162277 \dots$